О сходимости и устойчивости отображений, ограниченно искажающих модули

Рассматриваются гомеоморфизмы, заданные на континуумах $\Sigma$ в мебиусовом пространстве $\bar R^n$, которые ограниченно искажают модули семейств всевозможных кривых в $\bar R^n$, соединяющих пару непересекающихся подконтинуумов в $\Sigma$. Если коэффициент искажения модулей таких семейств ограничен сверху константой, не зависящей от выбора пары подконтинуумов, то отображение называется отображением, ограниченно искажающим модули (ОИМ-гомеоморфизмом). В работе установлена теорема сходимости последовательностей ОИМ-гомеоморфизмов, заданных на континуумах, образующих равностепенно локальное связное семейство, и дано описание компактных нормированных семейств ОИМ-гомеоморфизмов с равномерно ограниченным коэффициентом искажения. В качестве применения теоремы сходимости, получена качественная теорема об устойчивости для ОИМ-гомеоморфизмов, заданных на локально связных континуумах.
Библ. 21.