Порядково непрерывные функционалы в булевозначных моделях теории множеств

Хорошо известно, что положительные порядково непрерывные операторы в пространствах Канторовича, сохраняющие порядковые отрезки, обладают многими свойствами функционалов. В настоящей работе вскрывается общая причина этого явления. Оказывается, что такие операторы допускают погружение в подходящую булевозначную модель теории множеств, превращаясь при этом в порядково непрерывные функционалы. Это обстоятельство позволяет извлечь различные факты об операторах из соответствующих теорем о функционалах.
Библ. 15.