$AC$-устранимость, хаусдорфова размерность и $N$-свойство

Получен признак $AC$-устранимости квазиконформной кривой в терминах дифференциальных свойств ее параметризации. Построена не $AC$-устранимая квазиконформная кривая хаусдорфовой размерности один. Доказана теорема о разложении образа непрерывной функции, обладающей $N$-свойством относительно заданной хаусдорфовой меры, на счетное объединение множеств конечной меры.
Библиогр. 9.