Почти-периодические решения дифференциальных уравнений второго порядка

Устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых корректно поставленная задача Коши
\begin{equation} u''(t)=Au(t),\quad u(0)=u^0,\quad u'(0)=u^1,\label{1} \end{equation}
имеет почти-периодические решения. Рассмотрена дискретизация \eqref{1} по пространственным и временной переменным. Доказывается, что условие $\tau^2_n\|A_n\|<4$ является необходимым и достаточным для устойчивости приближенного метода.
Библ. 21.