Индексные множества в гиперарифметической иерархии

Изучается вопрос о возможности “структурного” описания семейств, индексные множества которых лежат в данном классе гиперарифметической иерархии. Для решения этого вопроса в §1 определены естественные иерархии подмножеств любого нумерованного множества с аппроксимацией и изучены их общие свойства. В §2 изложено решение вопроса для всех достаточно высоких уровней гиперарифметической иерархии, а также “промежуточных” иерархий, построенных по типу иерархии Ершова. В §3, 4 тот же вопрос изучается для низких уровней. Показано, что в этом случае не получается простого структурного описания в терминах вполне перечислимых семейств.
Библ. 9.