Сильно выступающие точки и теорема А. А. Ляпунова

Показано, что последовательность вложенных замкнутых относительно слабо компактных подмножеств банахова пространства имеет непустое пересечение, если последовательность их замкнутых выпуклых оболочек сходится в метрике Хаусдорфа. Даны приложения этого результата к минимизации непрерывной функции на слабом компакте, к теореме о неподвижной точке и к теореме А. А. Ляпунова, сформулированной как на языке мер, так и на языке интегралов Аумана.
Библиогр. 6.