Об инвариантных алгебрах непрерывных функций на шарах и евклидовых пространствах

Доказано, что единственными нетривиальными замкнутыми подалгебрами алгебры всех непрерывных функций на открытом шаре в $\mathbf{C}^n$ (а также на $\mathbf{C}^n$), инвариантными относительно группы голоморфных автоморфизмов шара (группы, порожденной линейными унитарными операторами и сдвигами $\mathbf{C}^n$), являются алгебры аналитических и сопряженных к ним функций. Тем самым получен ответ на один вопрос У. Рудина.
Библ. 6.