Об ядерном подходе к решению уравнения $Pu=f$ для эллиптического комплекса $P$

Рассматривается эллиптический комплекс дифференциальных операторов $P^i\in\operatorname{Diff}_p(R^n\times C^{k_i},R^n\times C^{k_{i+1}})$ одного и того же порядка $p$ с постоянными коэффициентами
\begin{equation} 0\to [C^\infty(R^n)]^{k_0}\overset{P^0}\longrightarrow\dots\overset{P^{N-1}}\longrightarrow [C^\infty(R^n)]^{k_N}\to0. \label{1} \end{equation}

Для комплекса \eqref{1} дается положительный ответ на вопрос, поставленный Коном и Ниренбергом в (РЖМат, 1968, 9Б466К, с. 101). Отсюда следует разрешимость задачи Неймана, связанной с этим комплексом, в формулировке Спенсера (РЖМат, 1966, 1Б492) для всякой области $\Omega\subset R^n$, в которой выполняется оценка Кона–Ниренберга.
Этот результат, соединенный с полученным автором аналогом формулы Коппельмана (РЖМат, 1968, 9А394) для комплекса \eqref{1}, позволяет строить ядра для решений связанного с (1) уравнения
$$ Pu=f $$
и исследовать некоторые случаи его разрешимости.
Библ. 25.