О кратной $m$-сводимости индексных множеств

Исследуется задача описания конечных семейств индексных множеств вида $\pi^{-1}(S)$, где $\pi$ – постоянная нумерация семейства всех рекурсивно-перечислимых множеств, a $S$ – конечное семейство рекурсивно-перечислимых множеств с точностью до кратного рекурсивного изоморфизма. Эта задача полностью решается в случаях, когда 1) все $S$ – конечные семейства конечных множеств, 2) все $S$ – конечные семейства бесконечных рекурсивно-перечислимых множеств.
Библ. 4.