О скорости покоэффициентной сходимости совместных приближений, получаемых по алгоритму Якоби–Перрона

Произвольная система $m$ формальных степенных рядов
$$ a_i=\sum_{j=r_i}^\infty a_{i,j}z^{-j},\quad r_i\in\mathbf{Z},\,i=1,\dots,m $$
при помощи алгоритма Якоби–Перрона может быть разложена в правильную непрерывную дробь (с числителями, равными единице). Подходящие дроби этой непрерывной дроби – $m$-мерные векторы, составленные из рациональных функций с общим знаменателем. Коэффициенты разложения их компонент в ряд Лорана в бесконечности до некоторого номера совпадают с коэффициентами соответствующих рядов $a_i$. В работе получена неулучшаемая в общем случае оценка числа таких коэффициентов.
Библ. 6.