Инвариантные метрики на пространствах замкнутых римановых поверхностей

Одной из проблем в теории комплексных многообразий является нахождение классов многообразий или даже областей в $\mathbf{C}^n$, для которых инвариантные метрики Каратеодори и Кобаяси совпадают. Для пространств Тейхмюллера такой вопрос был поставлен еще раньше. Проблема была решена только для конечномерных пространств Тейхмюллера размерности больше двух, соответствующих замкнутым поверхностям с проколами. В работе дается (отрицательное) решение для случая замкнутых римановых поверхностей.
Библ. 12.