О погрешности усреднения для эллиптических уравнений со “слоистыми” случайными коэффициентами

Рассматриваются недивергентные эллиптические операторы второго порядка со случайными быстроосциллирующими коэффициентами. Поле коэффициентов однородно относительно сдвигов по одной из пространственных переменных и периодично по остальным координатам. Получены оценки приближения инвариантной плотности порожденной оператором диффузии усредненным полем локальных времен этой диффузии. В предположении, что по выделенному направлению поле коэффициентов удовлетворяет условию сильного перемешивания, получена оценка математического ожидания максимального уклонения быстроосциллирующего случайного решения задачи Дирихле для ограниченной области от усредненного решения. При тех же предположениях оценены смещение и абсолютные моменты отклонений для некоторых оценок усредненных коэффициентов, являющихся аддитивными функционалами от траекторий диффузии.
Библ. 14.