Ниль-алгебра с неразрешимым тензорным квадратом

Цель этой работы – построить пример конечно-порожденной ниль-алгебры $A$ над полем $F$ характеристики $0$ со свойствами
1) $\mathscr{F}(A\otimes_FA)\ne A\otimes_FA$,
2) $A^{(\omega)}=\bigcap\limits_{n\ge1}A^n\ne\{0\}$.
Библ. 2.