Об устойчивости классических решений вариационных задач математической физики

Изучается устойчивость точек минимума интегрального функционала
\begin{equation} F(u)=\int_{\Omega}f(x,u,u_x)\,dx,\quad u\in C_1^0\bar{(\Omega)}\label{1} \end{equation}
по отношению к малым (в равномерной метрике) возмущениям интегранта $f(x,u,p)$. Показано, что в классе регулярных вариационных задач изолированные экстремали функционала \eqref{1}, реализующие его слабый минимум, устойчивы в метрике $C_1^0\bar{(\Omega)}$.
Библ. 12.