Об ограниченных решениях дифференциально-разностных уравнений

Изучается дифференциально-разностное уравнение
$$ \sum_{m=1}^nd_m(t)\dot x(t+h_m)+\sum_{m=1}^nb_m(t)x(t+h_m)=f(t) $$
с ограниченными коэффициентами $d_m$ и $b_m$. Установлено, что если при любой ограниченной $f$ это уравнение имеет единственное решение $x$, ограниченное вместе с производной, то оператор
$$ (Dx)(t)=\sum_{m=1}^nd_m(t)x(t+h_m), $$
действующий на $\dot x$, обратим. Доказательство основано на исследовании локальной фредгольмовости оператора $D$ – аналога фредгольмовости для операторов, действующих в пространстве функций, определенных на компактных множестве.
Библиогр. 42.