Оценка устойчивости в обратной задаче определения скорости звука

Рассмотрена задача об определении скорости звука в уравнении акустики. Предполагается, что скорость звука мало отличается от заданной постоянной и носитель неоднородности локализован в некоторой ограниченной области $\Omega\in\mathbb R^3$. Акустическое поле, вызванное точечным импульсным источником, приложенным вне $\Omega$, измеряется в точках границы области $\Omega$ вместе с производной по нормали на некотором временном интервале фиксированной длины $T$, отсчитываемом с момента прихода сигнала от источника. Доказано, что при достаточно большом $T$ задаваемая информация однозначно определяет скорость звука внутри $\Omega$. Получена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой задачи. В отличие от ранее известных результатов эта оценка использует данные лишь одного наблюдения (от фиксированного источника).
Библиогр. 14