Асимптотическое поведение линейных форм с полиномиальными коэффициентами для некоторых функций стилтьесовского типа

Изучается задача о линейной форме с полиномиальными коэффициентами (степени не выше $n$) для набора некоторых функций стилтьесовского типа, асимптотическое разложение которой по степеням $1/z$ начинается с максимально возможной степени. Эта задача является двойственной задаче о совместных аппроксимациях Паде с общим знаменателем. Рассматриваемые функции получаются из преобразования Коши–Стилтьеса классического веса Лагерра заменой переменных, отвечающей повороту комплексной плоскости на угол $2\pi/r$, где $r$ – произвольное, но фиксированное натуральное число. Основными результатами работы являются асимптотические формулы (при $n\to\infty$) для многочленов – коэффициентов форм и для самих форм. Доказательства основываются на введении и исследовании нового класса специальных функций, обобщающих функции Бесселя 1-го рода.
Библиогр. 14.