Экстремальные задачи в некоторых классах однолистных в полуплоскости функций, имеющих конечный угловой вычет в бесконечности

Рассматриваются классы однолистных конформных отображений $f$ верхней полуплоскости в себя, обладающих следующим свойством: при $z\to\infty$ по любому углу $\Pi(\lambda)=\{z:\lambda<\operatorname{arg}z<\pi-\lambda\}$, $0<\lambda<\pi/2$, существует конечный предел ("угловой вычет $f$ в бесконечности") $\lim z(z-f(z))$. Для этих классов развивается метод решения экстремальных задач, основанный на сведении таких задач к некоторым задачам теории оптимального управления. Дается полное решение задачи о точных двусторонних оценках $|f'(z_0)|$ в зависимости от величины углового вычета $f$ в бесконечности и величины $\operatorname{Im}f(z_0)$, $\operatorname{Im}z_0>0$.
Ил. 1, библиогр. 17.