Неметризуемые конформно-инвариантные компактификации плоской области

В теории функций уже давно рассматривают следующие три компактификации плоской области: $b_{H^\infty}Q=\mathfrak{M}(H^\infty)$ – пространство максимальных идеалов алгебры $H^\infty$, $b_wQ$ – винеровская компактификация и $b_\rho Q$ – естественное расширение. Каждая из них неметризуема и конформно-инвариантна. В статье решена задача о полном описании естественного расширения $b_\rho Q$ и установлено взаимное расположение $b_{H^\infty}Q$, $b_wQ$ и $b_\rho Q$ в полной решетке всех конформно-инвариантных компактификаций плоской односвязной области. Попутно получена простая характеристика $*$-фильтров Керр-Лоусона, использующихся при исследовании $\mathfrak{M}(H^\infty)=b_{H^\infty}Q$.
Библиогр. 19.