Интегральные оценки распределения спектра струны

Приводятся доказательства анонсированных ранее теорем, которые в разных формах дают в терминах поведения массы струны условия, необходимые и достаточные для сходимости ряда $\sum\limits_{\lambda_j>0}\chi(\lambda_j^{-1})$, где $(0\le)\lambda_1<\lambda_2<\dots$ – спектр струны, а $\chi(r)$, $0\le r<+\infty$, – неубывающая выпуклая вверх функция такая, что $\chi(+0)=\chi(0)=0$.
Библиогр. 18.