Обобщенная теорема о свободе для про-$p$-групп

Говорят, что в многообразии абстрактных групп или про-$p$-групп выполняется обобщенная теорема о свободе, если для любой группы, заданной в этом многообразии $n$ образующими элементами и $m$ соотношениями, среди данных образующих можно выбрать такие $n-m$ элементов, которые порождают свободную группу соответствующего многообразия. Доказывается выполнимость обобщенной теоремы о свободе в многообразии всех про-$p$-групп, разрешимых про-$p$-групп ступени разрешимости не выше $k$, нильпотентных абстрактных групп ступени нильпотентности не выше $k$, нильпотентных про-$p$-групп ступени нильпотентности не выше $k$.
Библиогр. 12.