Обратимые матрицы над дистрибутивными структурами

Установлена эквивалентность следующих свойств матрицы $A$ порядка $n$ с элементами из дистрибутивной структуры $D$ с $0$ и $1$: (1) $A$ обратима; (2) $A$ обратима справа (слева); (3) $A^k=E$ для некоторого $k\ge1$; (4) $A$ ортогональна по строкам (т. е. $a_{i1}+\cdots+a_{in}=1$ для всех $i$ и $a_{ik}a_{jk}=0$ при $i\ne j$); (5) $A$ ортогональна по столбцам; (6) умножение на матрицу $A$ справа определяет инъективное (сюръективное) отображение множества $n$-мерных строк над $D$ в себя.
Библиогр. 3.