Некоторые когомотопические свойства пространств Тома

Фазовое пространство механической системы $T^*Q$ – это пространство кокасательного расслоения $t^*(Q)$ над конфигурационным многообразием $Q^q$; набор интегралов движения – это отображение $F\colon T^*Q\to R^k$. Если $Q$ компактно и прообразы компактов при $F$ компактны, то $F$ распространяется до отображений одноточечных компактификаций $T^*Q$ и $R^k$ – $f\colon M(t^*(Q))\to S^k$ ($M(f^*(Q)$ – пространство Тома $t^*(Q)$). Доказано, что при $k>q$ когомотопические множества $\pi^k(M(t^*(Q)))$ являются группами. При $k<q$ интегральные многообразия – прообразы регулярных значений $F$ – бордантны нулю. Вычисляются некоторые характеристические классы и числа конфигурационного многообразия.
Библиогр. 7.