Производные Фокса и многообразия представлений групп

Для произвольного $n\ge2$ рассматривается многообразие представлений групп, определяемое тождествами $(x-1)^n$ и $(x_1-1)(x_2-1)\dots(x_{n+1}-1)$. В терминах производных Фокса найдено необходимое и достаточное условие, когда произвольный элемент групповой алгебры свободной группы является тождеством этого многообразия. С помощью полученного критерия доказано, что пересечение чистых многообразий представлений групп не обязано быть чистым, а также дан ответ на один вопрос Дж. М. Бергмана о порядковых функциях многообразий представлений групп.
Библиогр. 6.