Заполнения пространства многогранниками и деформации неполных гиперболических структур

Получены условия заполнения пространства Лобачевского некомпактными многогранниками. В размерности $n\le3$ некомпактный случай принципиально отличается от теоремы Александрова для ограниченных многогранников; в размерности $n\ge4$ некомпактный случай “почти” подобен компактному. Методы работы тесно связаны с изучением деформаций полных и неполных гиперболических многообразий и более общих орбифолдов в смысле Терстона. Для них при $n\ge4$ доказана сильная жесткость, аналогичная жесткости полных гиперболических многообразий в размерности $n\ge3$.
Ил. 3, библиогр. 29.