Теоремы о среднем для одного класса полиномов

Получен ряд теорем о взвешенных шаровых средних, существенно усиливающих известные теоремы Зальцмана о двух радиусах. В основном изучены случаи, когда формула средних значений выполнена для шаров двух фиксированных радиусов, лежащих в ограниченной области. Получены описание (в виде ряда по специальным функциям) и теоремы единственности для классов функций, удовлетворяющих уравнению взвешенных средних значений по шарам одного фиксированного радиуса.
Библиогр. 14.