Об усреднении симметричной диффузии в случайной среде

Рассматривается эллиптический оператор $2$-го порядка в дивергентной форме с быстроосциллирующими случайными коэффициентами. Поле коэффициентов однородно, удовлетворяет условиям равномерно сильного перемешивания, а также равномерной эллиптичности. В случае когда размерность пространства не менее $3$, а коэффициент перемешивания поля коэффициентов оператора убывает степенным образом, получена степенная по малому параметру оценка погрешности усреднения задачи Дирихле для оператора рассматриваемого типа в неслучайной регулярной ограниченной области. Получены также оценки ковариаций случайного поля “почти решений” вспомогательного уравнения с рассматриваемым случайным оператором.
Библиогр. 14.