О некоторых характеристических свойствах функций Блоха

Пусть $\mathscr{M}$ – комплексное многообразие, на котором непрерывно и транзитивно действует группа Ли $G$ биголомофных отображений $\mathscr{M}$ на $\mathscr{M}$. Аналитическая на $\mathscr{M}$ функция $f$ в работе называется функцией Блоха, если семейство функций $\{f\circ g-f\circ g(z_0):g\in G\}$, где $z_0$ – некоторая заранее выбранная точка $\mathscr{M}$, предкомпактно в топологии равномерной сходимости на компактах. Доказано, что некоторые ограничения, наложенные на множества значений функции на $G$-инвариантных семействах открытых подмножеств $\mathscr{M}$, характеризуют функции Блоха среди всех аналитических на $\mathscr{M}$ функций.
Библиогр. 7.