О базисах Шаудера, условных в каждом гипероктанте

Исследуются условия, при которых базис Шаудера $\{e_n\}_{n=1}^\infty$ вещественного пространства Банаха $X$ обладает следующим свойством: для любого набора знаков $\Theta_n=\pm1$, $1\le n<\infty$, существует последовательность неотрицательных скаляров $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ такая, что ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n\theta_ne_n$ сходится условно. Доказано, что таким свойством обладает система Хаара в $L_1$, а также некоторые базисы в рефлексивных банаховых пространствах. Отмечаются также простые примеры условных базисов без указанного свойства.
Библиогр. 2.