О разрешимости краевых задач для некоторых параболических уравнений с вырождениями

Изучается одно нелинейное параболическое уравнение $2$-го порядка, вырождающееся как на решении, так и на границе рассматриваемой области. Получены априорные оценки, позволяющие после перехода к новым независимым переменным и неизвестной функции сделать вывод о разрешимости неклассической смешанной задачи для одного нелинейного уравнения переменного типа с неизвестной линией вырождения. Краевые условия задаются по аналогии с постановками, характерными для случая известной линии вырождения. Обсуждаются дополнительные условия, обеспечивающие единственность полученного решения.
Библиогр. 21.