Представление коммутантов операторов умножения на элементарные функции в аналитических пространствах

Пусть $G$ – произвольная область комплексной плоскости $\mathbf{C}$ и $A(G)$ – пространство всех аналитических в $G$ функций, наделенное топологией компактной сходимости. Статья посвящена представлению в явном виде линейных непрерывных операторов $T\colon A(G_1)\to A(G_2)$, удовлетворяющих соотношению $TU_\varphi=U_\varphi T$, в котором $U_\varphi$ – оператор умножения на одну из трансцендентных функций $\exp z$, $\cos z$, $\sin z$. Получены необходимые и достаточные условия, при которых операторное уравнение имеет только тривиальное решение. В качестве приложения исследуются условия эквивалентности двух операторов умножения на функцию $\varphi(z)=\exp z$, действующих в различных аналитических пространствах.
Библиогр. 7.