Медиально нильпотентные дистрибутивные квазигруппы и СН-квазигруппы

Вводится понятие медиально нильпотентной квазигруппы и показывается, что дистрибутивная квазигруппа или СН-квазигруппа с $n+2$ свободными образующими медиально нильпотентна ступени $n$. Для дистрибутивной квазигруппы или СН-квазигруппы $(Q,\cdot)$ доказывается равносильность условий: квазигруппа $(Q,\cdot)$ медиально нильпотентна ступени $n$; коммутант (соответственно второй коммутант) ассоциированной группы квазигруппы $(Q,\cdot)$ нильпотентен ступени $2n-1$ (соответственно $n-1$); коммутативная лупа Муфанг, изотопная квазигруппе $(Q,\cdot)$, центрально нильпотентна ступени $n$; группа внутренних подстановок относительно произвольного элемента квазигруппы $(Q,\cdot)$ нильпотентна ступени $n-1$. Вводятся понятия верхнего и нижнего медиально центральных рядов, и медиально нильпотентные дистрибутивные квазигруппы или СН-квазигруппы характеризуются с помощью таких рядов.
Библиогр. 9.