Элементарные теории конечно-порожденных про-$p$-колец

Рассматриваются некоторые классы нетеровых колец, для которых устанавливается неразрешимость элементарной теории. Один из результатов дает наследственную неразрешимость элементарной теории любого конечного расширения факториального кольца, характеристики $0$, не являющегося кольцом главных идеалов. Если назвать про-$p$-кольцом обратный предел обратного спектра конечных $p$-колец ($p$–простое число), то, используя вышеизложенный результат, можно получить критерий неразрешимости элементарной теории конечно-порожденного (в топологическом смысле) коммутативного про-$p$-кольца с единицей характеристики $0$.
Библиогр. 9.