Субметрии пространственных форм неотрицательной кривизны

Вводится понятие субметрии метрических пространств, обобщающее известное понятие римановой субмерсии. Доказаны следующие основные результаты: субметрия полных римановых пространств одинаковой постоянной положительной кривизны является римановым накрытием; субметрия полных локально евклидовых римановых пространств индуцируется римановой субмерсией накрывающих евклидовых пространств, являющейся композицией ортогональной проекции и изометрии.
Отмечается связь римановых субмерсии, имеющих нулевой тензор интегрируемости О'Нейла, с существованием слоений, трансверсальных соответствующим расслоениям. Доказывается, что расслоения Хопфа не имеют трансверсальных $C^1$ слоений.
Библиогр. 5.