Отображения спектральных последовательностей и обобщенная аксиома гомотопии

Рассматриваются отображения спектральных последовательностей со сдвигом степеней, порожденные отображениями фильтрованных комплексов со значениями в некоторой абелевой категории $A$ и точными последовательностями таких комплексов. Полученные результаты используются далее для исследования двух задач:
1. Пусть $T\colon A\to A'$ – ковариантный, аддитивный, точный слева функтор из $A$ в абелеву категорию $A'$, $f\colon M\to K$ – морфизм комплексов со значениями в $A$, индуцирующий нулевой морфизм в гомологиях. Спрашивается, когда $Tf\colon TM\to TK$ индуцирует нулевой морфизм в гомологиях. При определенных условиях на $A$, $M$ и $K$ оказывается, что ответ зависит от связывающего морфизма $T^{(p)}H^qM\to T^{(p+1)}H^{q-1}K$, порожденного применением $T$ к одной короткой точной последовательности.
2. “Обобщенная аксиома гомотопии”. Развитый нами метод позволил дополнить и обобщить полученные ранее У. Каримовым и Нгуен Ли Анем результаты.
Ил. 1. Библиогр. 14.