Ранг нормального однородного пространства

Изучается ранг нормального однородного пространства, т. е. максимальная размерность плоского, в смысле тензора кривизны, вполне геодезического подмногообразия.
Многообразие $(G/H,\operatorname{can})$ называется нормальным однородным пространством, если его однородная риманова метрика $\operatorname{can}$ получена из биинвариантной римановой метрики $\operatorname{can}_G$ группы Ли $G$ при естественной проекции $\pi\colon G\to G/H$.
Основным содержанием работы является доказательство теорем.
Теорема А. Пусть $(G/H,\operatorname{can})$ – нормальное однородное пространство. Тогда справедлива, оценка
$$ \max\{1,\operatorname{rank}G-\operatorname{rank}H\}\leq\operatorname{rank} (G/H,\operatorname{can})\leq\operatorname{rank}G. $$

Ответ на вопрос о точности оценки, указанной в теореме А, дается следующей теоремой.
Теорема Б. Имеет место равенство $\operatorname{rank}(\operatorname{Sp}(3)/\operatorname{Sp}(1)\times\operatorname{Sp}(1)\times\operatorname{Sp}(1), \operatorname{can})=\operatorname{rank}(\operatorname{SU}(3)/T,\operatorname{can})=2$, где $T$ – максимальный тор в $\operatorname{SU}(3)$.
Библиогр. 7.