RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1987, том 28, номер 5, страницы 167–177 (Mi smj7361)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Строгая коллективная нормальность и счетная компактность в свободных топологических группах

М. Г. Ткаченко

г. Балаково Саратовской области

Аннотация: Пусть любая конечная степень пространства $X$ нормальна и счетно-компактна. Тогда топология свободной марковской группы $F(X)$ является максимальной относительно цепи своих замкнутых подпространств $\{F_n(X):n\in N_+\}$, что обобщает известную теорему Граева, полученную им для компактного пространства $X$. Указанный результат применяется к исследованию нормальности и секвенциальности группы $F(X)$. Показано, что для рассматриваемых пространств $X$ хьюиттовское расширение группы $F(X)$ естественно топологически изоморфно свободной группе $F(\beta X)$ над стоун-чеховским расширением $\beta X$ пространства $X$. Даны приложения сформулированных результатов к изучению размерности $\dim$, а также $M$-эквивалентности в свободных топологических группах. Рассмотрены некоторые обобщения полученных утверждений, сформулирован ряд задач.
Библиогр. 21.

УДК: 515.12:512.546

Статья поступила: 24.12.1984


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1987, 28:5, 824–832

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024