Эта публикация цитируется в
8 статьях
Строгая коллективная нормальность и счетная компактность в свободных топологических группах
М. Г. Ткаченко г. Балаково Саратовской области
Аннотация:
Пусть любая конечная степень пространства
$X$ нормальна и счетно-компактна. Тогда топология свободной марковской группы
$F(X)$ является максимальной относительно цепи своих замкнутых подпространств
$\{F_n(X):n\in N_+\}$, что обобщает известную теорему Граева, полученную им для компактного пространства
$X$. Указанный результат применяется к исследованию нормальности и секвенциальности группы
$F(X)$. Показано, что для рассматриваемых пространств
$X$ хьюиттовское расширение группы
$F(X)$ естественно топологически изоморфно свободной группе
$F(\beta X)$ над стоун-чеховским расширением
$\beta X$ пространства
$X$. Даны приложения сформулированных результатов к изучению размерности
$\dim$, а также
$M$-эквивалентности в свободных топологических группах. Рассмотрены некоторые обобщения полученных утверждений, сформулирован ряд задач.
Библиогр. 21.
УДК:
515.12:512.546
Статья поступила: 24.12.1984