Об одном классе эллиптических уравнений высших порядков, вырождающихся на части границы

Получены коэрцитивные оценки сильных решений и доказаны теоремы о разрешимости общих краевых задач на плоскости для класса эллиптических уравнений высокого порядка, вырождающихся на части границы. Исследованный класс краевых задач содержит классические задачи для уравнений Трикоми, Геллерстедта, Чаплыгина.
Основное внимание уделяется исследованию решений, рассматриваемых краевых задач, в окрестности точек, которые делят границу области на “вырожденную” и регулярную части. Решение оценивается в нормах весовых пространств Соболева. Вес зависит от структуры границы в окрестности особых точек. Результаты являются новыми и для классических задач.
Библиогр. 21.