О реализации размерных функций. I

Частично решается проблема М. Ф. Бокштейна–В. Г. Болтянского о реализуемости размерных функций, а именно реализуются две из четырех серий основных размерных функций – $Q_n$ и $R_{p,n}$. Дается положительный ответ на давно поставленный вопрос П. С. Александрова о существовании бесконечномерных компактов с гомологической размерностью, равной единице.
Табл. 1. Библиогр. 10.