Эта публикация цитируется в
1 статье
Аксиоматика общерелятивистского и финслерова пространство-времен посредством причинности
Р. И. Пименов г. Сыктывкар
Аннотация:
Решена проблема, поставленная А. Д. Александровым, а именно доказано, что общерелятивистскую метрику
$g_{ik}$ на гладком многообразии
$M_n$ можно получить аналогично специально-релятивистскому случаю посредством некоторой группы
$\mathfrak{G}$ автоморфизмов, сохраняющих отношение
$\prec$ рода порядка на
$M_n$, но действующую не на
$M_n$, а на
$\mathbf{R}^{M_n}$ Наличие
$\mathfrak{G}$ точно выделяет риманов случай из финслерова, который, аксиоматизируется как структура
$(M_n,\prec,L)$ где
$L$ – оператор на множестве кривых
$\gamma\colon[0,1]\mapsto M_n$ со значениями в
$\mathbf{R}\cup\{\pm\infty\}$ (он имеет смысл длины дуги
$\gamma$). Доказательства проведены полностью. Модели однозначны. Рассмотрение охватывает в том числе и случай, когда существуют замкнутые временноподобные кривые. Ради включения этого случая обычное отношение порядка
$<$ модифицируется в отношение локального следования
$\prec$, у которого аксиома транзитивности ослаблена.
Библиогр. 15.
УДК:
513.838:519.513
Статья поступила: 22.10.1986