Кратность спектра, исчисления и операторы умножения

Рассмотрены оценки глобальной кратности спектра $\mu_T$ на основе применения функциональных исчислений. Получены оценки кратности спектра функций от операторов и ортогональных сумм, а также оценки $\mu_T$ через “рациональную” кратность $\mu_T(\mathrm{Ra})$. Доказано, что $\mu_T\le\mu_T(\mathrm{Ra})+1$. Если же оператор $T$ имеет степенной рост резольвенты вблизи единичной окружности и его точечный спектр не заполняет окружность, то $\mu_T\le\mu_T(\mathrm{Ra})$. Последний результат применяется к операторам двустороннего взвешенного сдвига.
Библиогр. 12.