Интегральная геометрия тензорных полей на многообразии отрицательной кривизны

Рассматривается задача определения симметричного тензорного поля $f=(f_{i_1\dots i_m})$ степени $m$ на римановом многообразии $M$ по совокупности чисел $If(\gamma)=\int\limits_\gamma f_{i_1\dots i_m}(\gamma(t))\dot\gamma^{i_1}(t)\dots\dot\gamma^{i_m}(t)\,dt$, где $\gamma$ пробегает множество всех геодезических. Доказано, что в случае, когда $M$ компактно, имеет строго выпуклый край и секционные кривизны $M$ неположительны, совокупность чисел $If(\gamma)$ определяет поле $f$ с точностью до аддитивного слагаемого вида $dv$, где $v$ – тензорное поле степени $m-1$, $v|_{\partial M}=0$, $d$ – симметрическая часть ковариантной производной. Получена также соответствующая оценка устойчивости.
Библиогр. 12.