Об одном $T$-идеале алгебры Мальцева

Пусть $\Phi$ – ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, содержащее $1/6$. Доказано, что индекс нильпотентности ядра естественного гомоморфизма свободной $\Phi$-алгебры Мальцева от $k\ge10$ свободных образующих на подпрямую сумму свободной алгебры Ли и свободной алгебры из некоторого специального многообразия $\mathscr{H}$ равен $3$. Введено понятие мутанта, с помощью которого дается характеризация алгебр из $\mathscr{H}$ как алгебр, у которых любой мутант является алгеброй Ли. Кроме того, доказано, что все мутанты алгебры Мальцева из многообразия $\mathscr{H}$ метабелевы.
Библиогр. 11.