О подгруппах расщепимых ортогональных групп над кольцом

Рассматриваются подгруппы расщепимых ортогональных групп $\Gamma=\mathrm{GO}(n,R)$ над коммутативным кольцом $R$ таким, что $2\in R^*$. Пусть $\nu$ – самосопряженное отношение эквивалентности на множестве индексов $\{1,\dots,n\}$, a $h(\nu)$ – наименьший среди порядков классов этой эквивалентности. С $\nu$ связана подгруппа $E_{\Gamma}(\nu)$ элементарных клеточно диагональных ортогональных матриц типа $\nu$, являющаяся элементарной подгруппой некоторой регулярно вложенной группы Шевалле. Изучаются подгруппы в $\Gamma$, содержащие $E_{\Gamma}(\nu)$. В предположении, что $h(\nu)\ge5$, а кольцо $R$ дедекиндово, доказано, что описание содержащих $E_{\Gamma}(\nu)$ подгрупп стандартно. Для полной линейной группы аналогичные результаты были ранее получены в работах 3. И. Боревича и автора.
Библиогр. 29.