О диссипативном эффекте для параболических операторов $2$-го порядка

Рассматриваются диссипативные параболические операторы $2$-го порядка (так что коэффициент $c(x,t)$ из свободного члена стремится к $-\infty$ при $|x|\to+\infty$). Доказывается теорема единственности решения задачи Коши для диссипативных уравнений с негладкими коэффициентами, допускающими вырождение на бесконечности. Показывается, что быстрое убывание к $-\infty$ коэффициента $c(x,t)$ в диссипативном операторе приводит к существенному (по сравнению с недиссипативным случаем) расширению класса быстро растущих (на бесконечности) функций, обеспечивающему единственность классического решения задачи Коши.
Библиогр. 5.