Классы функций, построенные на основе усреднений

Для функций $f(x)$, заданных в $n$-мерном евклидовом пространстве $\mathbf{R}^n$, вводятся их усреднения $f_u=f_u(x)$ по сферической поверхности радиуса $u$ с центром в точке $x\in\mathbf{R}^n$. В терминах этих усреднений изучаются классы функций, совпадающие, как обнаруживается, с известными пространствами $H_p^r$ и $B^r_{p,\theta}$.
Библиогр. 3.