Односторонние задачи с выпуклыми ограничениями для параболических квазилинейных операторов

Рассматриваются задачи для параболических квазилинейных операторов с односторонними условиями, обобщающими условие препятствия в области и ограничение на градиент решения. Множество, определяющее односторонние условия на градиент решения, может быть неограниченным и (при линейной главной части оператора) не строго выпуклым. Выводятся оценки регуляризованной задачи, обеспечивающие разрешимость односторонней задачи и предельную гладкость ее решения – ограниченность вторых производных. В установленных теоремах содержатся новые результаты для аналогичных задач с эллиптическими операторами недивергентного вида.
Библиогр. 5.