Вырождающиеся дифференциальные уравнения второго порядка в гильбертовых пространствах

Изучается корректность постановки краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с операторными коэффициентами на отрезке. Операторный коэффициент при старшей производной не обязательно знакоопределен. При некоторых предположениях на операторные коэффициенты (гарантирующих априорную оценку решения) исследуется разрешимость и единственность естественных краевых задач. В зависимости от поведения коэффициентов на концах отрезка для корректности задачи необходимо задавать от одного до трех условий. Приводятся достаточные условия, позволяющие повысить гладкость решения.
Библиогр. 2.