Задача Коши для уравнения нелинейных длинных продольных волн в вязкоупругом стержне

Для нелинейного дифференциального уравнения соболевского типа, моделирующего продольные волны в бесконечном вязкоупругом стержне, исследована задача Коши в пространстве непрерывных функций. Рассмотрены условия существования глобального классического решения и разрушения решения задачи Коши на конечном временном отрезке.