Об однозначной разрешимости линейной параболической задачи с нелокальными по времени данными

Рассматривается задача для дифференциального уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве. Вместо начальных данных задано условие, включающее интеграл от решения по всему интервалу времени, на котором решается задача. Доказано, что задача имеет единственное решение на произвольном интервале времени, при этом на некоторые данные задачи наложено условие типа положительности.